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转化思想点评:转化思想是将不易解决的问题,设法变成我们容易解决的问

简介: 1、转化思想点评:转化思想是将不易解决的问题,设法变成我们容易解决的问题,从而达到将将抽象转化为具体,复杂转化为简单的目的的一种数学思想.在本题中,是将陌生的形式转化成熟悉的积的乘方公式,再利用平方差公式知识求解.2、

1、转化思想点评:转化思想是将不易解决的问题,设法变成我们容易解决的问题,从而达到将将抽象转化为具体,复杂转化为简单的目的的一种数学思想.在本题中,是将陌生的形式转化成熟悉的积的乘方公式,再利用平方差公式知识求解.2、分类讨论思想点评:对于以上类似的数学问题,可能有几种情况,在未具体指明哪种情况时,需要对各种情况进行讨论,确保“不重不漏”.3、整体思想点评:整体思想就是化零为整,化分散为集中的一种思想方法.本题中就是把x+y,xy看做了整体,来处理.起到了化繁为简的目的.4、数形结合思想【分析】先由数轴知b<c<0<a,且|c|<|a|<|b|,据此判断出a+b、b﹣c、a﹣b的符号,再依据二次根式的性质2化简可得.【解答】由数轴知b<c<0<a,且|c|<|a|<|b|,则a+b<0,b﹣c<0,a﹣b>0,∴原式=﹣(a+b)﹣(c﹣b)+a﹣b=﹣a﹣b﹣c+b+a﹣b=﹣b﹣c,故为:﹣b﹣c.点评: 我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”. 本题利用数形结合思想,通过观察和分析可从数轴上获取一些信息,然后结合二次根式的性质解决了问题. 本题主要考查二次根式的性质与化简,解题的关键是根据数轴判断出被开方数的底数的符号及二次根式的性质2.五、考点考点1 二次根式的有关概念例1. (2018秋南山区期末)在下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )点评:最简二次根式必须符合两个条件,缺一不可.考点2 确定字母的取值范围点评:本题中包含两个隐含条件:一是分母不能为0,二是分子的被开方式必须是非负数,这两点同学们在求解时都会容易被忽视.考点3 比较大小考点4 二次根式的运算点评: 本题意在考查同学们对二次根式运算的熟练程度,计算时一定要注意对每一个式子的化简,利用二次根式的运算顺序,且最后结果必须化成最简二次根式. 在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.考点5 与二次根式有关的代数式求值点评:本题主要考查同学们对有关二次根式求值的技巧,应注意避免直接代入的繁琐而造成的错误.六、专项练习需要详细的word版的本专项复习材料,可没课留言索取


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