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小学数学重在数的运算,初中数学就上升到了式的运算

简介: 小学数学重在数的运算,初中数学就上升到了式的运算,初二因式分解的提公因式法,就是逆用乘法分配律,所以我们一定要记住一个公式:m(a+b+c)=ma+mb+mc其中m、a、b、c这几个字母可以是一个单项式(数或者字母),

运算律在小学阶段分得很细致,加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律,减法的性质,除法的性质,我们在讲解的时候,结合初中思维习惯,把它重新归一下类。

例1: 76.15-36.85+13.15此题会出现两个典型错误,(1)直接把后面两个加起来导致错误76.15-50(错)(2)使用交换律时没有整体思想导致错误76.15+13.15+36.85(错)经过我们的观察(做题前一定要先观察,三思而后行),我们把这道题的三个数分别看成+76.15、-36.85、+14.15,因为我们的潜意识里天生喜欢加法和乘法,排斥减法和除法,所以我们可以先用交换律把两个正数放到一起,注意每个数与它前面的符号保持整体性。

76.15+13.15-36.85=89.3-36.85=52.45这个例题并不是简便运算,而是对交换律的考察,后面两个数字一看起来就能得到整十,其实这就是一个陷阱,没有整体思想,对交换律的理解不够透彻,就很容易做错。

类似的情况在入乘除法中也是同样处理,当然除法也有两个不同的地方,一是通过倒数直接可以变为乘法,二是使用约分法,不管怎么处理,一定要注意符号不能弄错。

二、结合律结合律其实是使用交换律后的下一步,没什么值得讲的,只有一点:千万不要随意加括号!

小学数学重在数的运算,初中数学就上升到了式的运算,初二因式分解的提公因式法,就是逆用乘法分配律,所以我们一定要记住一个公式:m(a+b+c)=ma+mb+mc其中m、a、b、c这几个字母可以是一个单项式(数或者字母),也可以是一个多项式, 依然要注意整体思想,每一个数都要与它前面的符号保持一个整体。

再来一个逆用乘法分配律的例子:36.25×91+36.25×16-36.25×7=36.25×(91+16-7)(提取公因数)=36.25×100=3625我们在数学题时一定要有整体思想,那么符号就不容易错,即使偶尔写错了,也可以根据正确的方法把它检查出来。

四、去括号与添括号其实就是小学阶段讲的减法与除法的性质,但是我们用去括号与添括号的规则来讲,这样更好地衔接了小学和初中知识。

在加减法中,如果括号前面是减号,那么去括号的时候每一项都要,如果是加号,则不用。

去括号和添括号,也可以理解为公因数是1或者-1的乘法分配律。

比如97.86-(77.86-23.65),就可以直接去括号得到97.86-77.86+23.65=43.65。

首先我们给括号前面写上一个1,就变成了这样,97.86-(77.86-23.65)=97.86 - 1×(77.86-23.65)(把-1看成整体)=97.86-1×77.86+1×23.65(优先解决符号)=97.86-77.86+23.65=43.65我们做题的时候是不会这样去做的,之所以写出这样一个详细的过程,就是希望对于去括号这个过程不理解的学生,能够通过这样的方式去理解的原理!

加括号同理:107.86-77.86-22.14=107.86-1×(77.86+22.14)(后面两个数都提取一个-1)=107.86-100=7.86每次做完一个题就回想一下,“符号有没有错?

”,一定要有这样的习惯,因为你刚做完题的时候思维还停留在这个题目上,就很容易看出来哪里有错,如果等全部做完再回头检查,一是时间未必够,二是扫描式检查很难看出细节上的错误。

补充一下,我发现有的点可能讲得太繁琐,但是呢,现在人阅读习惯又是浏览式的,基本上和黄蓉一样可以一目十行,于是觉得我写得太肤浅,在此我建议,如果想要学习怎么自己教孩子的朋友们,一定要细看,然后提出你的问题,在回复区进行沟通,也可以告诉我你想了解哪一个板块哪一种题型,我再根据进度来进行安排。


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